Deret geometri tak hingga divergen dan deret geometri tak hingga konvergen

Deret geometri tak hingga divergen dan deret geometri tak hingga konvergen

April 13, 2024

Deret geometri tak hingga itu dibagi menjadi 2 jenis yaitu deret geometri tak hingga divergen dan deret geometri tak hingga konvergen. Keduanya memiliki perbedaan yang cukup penting. Yuk, kita lihat pengertian dari kedua jenis deret geometri tak hingga tersebut beserta perbedaannya!

                                            Deret Geometri Tak Hingga Divergen                                                       

Deret geometri tak hingga divergen adalah suatu deret yang nilai bilangannya semakin membesar dan tidak bisa dihitung jumlahnya. Bisa kita lihat seperti di bawah ini,

1 + 3 + 9 + 27 + 81 + ……………

Kalau ditanya berapa sih, jumlah seluruhnya? Jumlah seluruhnya tidak bisa dihitung karena nilainya semakin besar.

                                               Deret Geometri Tak Hingga Konvergen                                                

Berbeda dengan deret geometri tak hingga divergen, deret geometri tak hingga konvergen merupakan suatu deret di mana nilai bilangannya semakin mengecil dan dapat dihitung jumlahnya. Seperti di bawah ini:

Semakin lama nilainya semakin mengecil dan ujungnya akan mendekati angka 0. Hal ini membuat deret geometri tak hingga konvergen dapat dihitung jika ditanyakan jumlah seluruhnya.

Lalu bagaimana cara menghitung jumlah seluruhnya dari deret geometri tak hingga konvergen?

                          Rumus Stak hingga pada Deret Geometri Tak Hingga Konvergen                               

Sebelum masuk ke rumus, ada syarat terlebih dahulu jika kamu bertemu dengan deret geometri tak hingga konvergen, yaitu rasionya harus bernilai antara -1 sampai 1 (-1 > r > 1) dan ini berlaku untuk negatif dan positif. Contohnya seperti deret di atas. Deret di atas rasionya adalah  sehingga bisa dihitung jumlah tak hingganya.

Nah, sekarang kita lihat yuk rumus untuk menghitung Stak hingga atau jumlah tak hingganya!

Misalnya kita punya deret geometri tak hingga konvergen:

Lalu, kita coba cari Stak hingga nya, maka:

Jadi, Stakhingga dari deret geometri tak hingga konvergen tersebut adalah .

Itu dia penjelasan tentang deret geometri tak hingga. Bagaimana, teman-teman? Kamu sudah paham, kan? Semoga paham ya, enjoyy..